Ricci流中奇点的拓扑信号
代数拓扑
2017-08-03 v3 微分几何
摘要
我们运用计算同调的方法，获得由 Ricci 流数值演化的若干几何体中奇点形成的拓扑信号。我们基于持续同调的方法产生了精确的定量度量，描述整个数据集合在离散时间样本上的行为。我们分析了将持续同调应用于 Ricci 流下显现奇点的模型而数值获得的几何临界性拓扑信号。我们对这些数值模型获得的结果表明，拓扑信号区分了全局奇点形成（坍缩为圆点）与局部奇点形成（颈缩）。最后，我们讨论了这些结果的解读、含义及未来应用。
引用
@article{arxiv.1502.02630,
title = {Topological Signals of Singularities in Ricci Flow},
author = {Paul M. Alsing and Howard A. Blair and Matthew Corne and Gordon Jones and Warner A. Miller and Konstantin Mischaikow and Vidit Nanda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02630},
year = {2017}
}
备注
24 pages, 14 figures