基于拓扑灵敏度的弹性夹杂远场检测

本文旨在提出并严格分析基于拓扑灵敏度的算法，利用远场散射振幅的单次与多次测量，检测各向同性均匀弹性地层中直径极小的夹杂。考虑一个 $L^2-$ 代价泛函，并由其拓扑导数构造位置指示器。从位置检测的拓扑灵敏度以及关于测量与介质噪声的稳定性角度分析该指示器性能。结果表明，在弹性地层存在波型转换时，该位置指示器不能保证夹杂检测且分辨率较低。据此，设计加权位置指示器以应对波型转换现象。论证表明，该加权函数能按瑞利判据稳定地给出夹杂位置。