具有特定刚度的裂缝的弹性波成像与表征

将拓扑灵敏度（TS）的概念进行扩展，以实现对具有未知边界条件的裂缝进行三维同步重建并通过弹性波表征其界面。裂缝两表面间的相互作用（例如由于粗糙度、流体或支撑剂的存在）通过 Schoenberg 线性滑移模型描述。所提出的 TS 传感平台在频域中建立，并通过对具有界面刚度的无穷小裂隙对地下体积进行逐点探测。为完整起见，作为 TS 公式核心的弹性极化张量，用数学方式依据消失裂缝的剪切与法向比刚度 (ks,kn) 加以描述。模拟表明，无论隐藏裂缝两面的接触条件如何，TS（用作波形成像工具）均能在无需迭代的情况下重建其几何形状并识别指向裂缝面的法向量。在此几何信息基础上，进一步通过渐近分析——假设“低频”弹性波照射——表明，通过选取表征试探（无穷小）裂缝的某些 (ks,kn)，可定性识别近平面（有限）裂缝表面上的剪切与法向比刚度之比。这进而为裂缝的界面状况提供了极有价值的见解，且几乎不产生额外开销——除其成像所需的计算量外。所提出的进展被集成到一个基于正则化边界积分方程（BIE）方法的 3D 弹性动力学计算平台中，并通过一组数值实验加以说明。