孔隙弹性近场逆散射

本文建立了一个多物理场数据分析平台，用于从弹性波形和/或声学孔隙压力测量中成像有限渗透率（例如水力压裂）的孔隙弹性界面。这是通过近期在非迭代采样方法设计用于逆散射方面的进展实现的。正问题通过频域中的 Biot 方程表述，其中一组不连续体由一组总体体力与流体体积源照射，同时在任意近场构型中监测所诱发的（声学与弹性）散射波。采用薄层近似来刻画界面的粗糙与多相性质，其空间变化的流体力学性质是先验未知的。在此设定下，正问题的适定性分析给出了接触参数的可容许条件。据此，引入孔隙弹性散射算子及其第一、第二分解，并仔细考察其数学性质。研究表明，Biot 系统的非自伴性质导致散射算子的本质非对称分解，该分解在特定极限下可对称化。这些结果提供了一个稳健的框架，用于系统性地设计正则化与凸代价泛函，其极小元支撑多物理场成像指示子。所提出的解决方案经合成实现，并应用于通过深井测量对水力压裂网络进行时空重建。