一种用于多孔弹性介质内部间断的偏移界面方法
计算工程、金融与科学
2026-04-20 v1 计算物理
地球物理
摘要
含有裂纹、裂缝或内部间断的多孔介质广泛存在于地下地质力学、生物力学和材料科学中。对耦合的流体力学响应进行数值模拟本身具有挑战性，因为压力和位移场通过Biot方程紧密耦合，需要稳定的混合公式。当存在裂纹时，这些困难更加复杂，因为标准的网格匹配方法需要昂贵、劳动密集型的贴体网格划分，而非匹配方法通常需要切割单元积分、富集函数或额外的稳定化处理。在这项工作中，我们采用一种替代方法，将偏移界面方法应用于具有嵌入界面的耦合瞬态多孔弹性问题。该方法通过局部展开传递界面条件，用替代近似代替真实裂纹。我们推导出统一的偏移形式，用于水力传输和力学牵引耦合。我们广泛比较了两种执行策略：弱（积分）执行和强（逐点）执行。四个几何复杂性递增的测试案例（偏移网格对齐、边界相交倾斜、嵌入倾斜和多裂纹配置）验证了该公式。在远离裂纹尖端处，界面残差以O(h)收敛；在尖端附近，局部后处理伪影降低了全局收敛速率，但当排除一个小尖端区域时，可恢复一阶收敛。一个包含四个具有不同几何形状和界面属性的同时嵌入裂纹的多裂纹演示，证实了该框架的实际适用性。这些结果支持偏移界面方法作为一种在具有几何复杂嵌入界面的非贴体网格上进行多孔弹性裂纹建模的实用框架。
引用
@article{arxiv.2604.15450,
title = {A shifted interface approach for internal discontinuities in poroelastic media},
author = {David Michael Riley and Guglielmo Scovazzi and Ioannis Stefanou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.15450},
year = {2026}
}