三带模型中陈绝缘体的拓扑相变

我们在三带模型中研究陈绝缘体的拓扑相变，重点关注由无自旋费米子占据的空带和最低能带。我们考虑了 Lieb 晶格和 Kagome 晶格，并注意到由最近邻跳跃积分驱动的相变，这导致最低能带的陈数从 $C=1$ 变为 $C=-1$。在单粒子图像中，通过研究相应的纠缠谱和纠缠熵的演化来考察不同的相。纠缠谱揭示了拓扑非平凡系统在相变前后的谱流特征。对于 $1/3$ 填充的最低能带，通过检查基态动量、谱流以及纠缠谱中能隙以下的纠缠能级计数，识别出了分数量子陈绝缘体 (FCI) 相。观察到 FCI 相的纠缠熵 $\alpha(n_A)$ 项呈准线性依赖关系，类似于分数量子霍尔效应中 Laughlin 相预期的线性行为。在拓扑相变处，对于空带和部分填充的最低能带，均观察到能隙闭合和纠缠熵的不连续性。这与贝里曲率标准差的发散相吻合。我们还注意到 Lieb 晶格中由最近邻相互作用驱动的相变，其中多体能隙闭合。研究表明这些相变对于任意系统尺寸都是稳定的，因此预测在热力学极限中存在。虽然我们的计算是在相互作用能量远大于两个最低能带之间能隙的情况下进行的，但我们注意到较高能带不影响相变，但会使 FCI 相不稳定。