MF $C^*$-代数的拓扑轨道维数

本文是我们关于 D. Voiculescu 在含单位 C*-代数中拓扑自由熵维数研究的延续。本文中，我们首先证明 MF-核且内 QD 代数的拓扑自由熵维数与其生成族无关。然后我们利用 MF-迹给出了拓扑轨道维数 $K_{top}^2$ 与修正自由轨道维数 $K_2^2$ 之间的关系。我们还引入了一个新的不变量 $K_{top}^3$，它是当 $K_{top}^2$ 有定义时拓扑轨道维数 $K_{top}^2$ 的修正。作为 $K_{top}^3$ 的应用，我们证明若 A 具有性质 $c^*-{\Gamma}$ 且无有限维表示，则 $K_{top}^3(A)=0$。我们也给出了性质 MF-c^*-{\Gamma} 的定义。我们进而得出结论：对于无有限维表示的含单位 MF $C^*$-代数，若 A 具有性质 MF-c*-{\Gamma}，则 $K_{top}^3(A)=0$。