拓扑模形式与异质弦全局反常的完全缺席

利用 Segal-Stolz-Teichner 猜想，我们将异质弦理论全局反常缺席的问题从数学上重新表述为从拓扑模形式到弦边同调群的 Anderson 对偶的自然变换 $\mathrm{TMF}^\bullet\to (I_{\mathbb{Z}}\Omega^\text{string})^{\bullet-20}$。我们将证明该自然变换为零，意味着异质弦全局反常总是缺席。在此过程中，$\mathrm{TMF}^{21}(\mathrm{pt})=0$ 这一事实起到了重要作用。同时，我们利用 Freed 和 Hopkins 关于量子场论反常的结果，讨论了在 Segal-Stolz-Teichner 猜想下如何描述 $\mathrm{TMF}$ 的扭曲。本文分别为数学家和弦理论家撰写了独立的引言，希望能使内容被更广泛的读者理解。各章节也清晰划分为数学严格部分与非严格部分。