拓扑流形丛与 $A$-理论组装映射
代数拓扑
2020-01-30 v2 几何拓扑
摘要
我们给出了由 Dwyer、Weiss 和 Williams 建立的紧拓扑流形纤维丛指标定理的新证明，该定理断言此类纤维丛的参数化 -理论特征典范地通过 -理论的组装映射分解。此外，我们的主要结果通过对定义在参数化拓扑配边范畴上的扩展 -理论特征给出这样的分解，展示了该陈述的一个精细化。证明使用了双变理论的便利框架以及 Gomez-Lopez 和 Kupers 关于拓扑配边范畴同伦类型的最新结果。我们猜想当流形维数增大时，该扩展 -理论特征的提升变得高度连通。
引用
@article{arxiv.1905.01868,
title = {Topological manifold bundles and the $A$-theory assembly map},
author = {George Raptis and Wolfgang Steimle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01868},
year = {2020}
}
备注
13 pages. Final version; to appear in the Proceedings of the AMS