面向开放边界体系的拓扑指标：基于 Kitaev 线的应用

为阐明开放边界晶体系统中边缘电子态与其相应bulk电子结构之间的关系，Alase 等人最近推广了具有破坏平移对称性的晶格模型的布洛赫定理。其形式主义提供了直接敏感于边缘态局域化的bulk-边界对应指示器 D。我们在两个方面显著扩展了该形式主义：第一，明确对边缘态基底进行分类，依据其保护对称性；第二，鉴于真正的拓扑不变量是仅适用于周期边界条件的扎克相位，我们引入一种类似量 $\gamma_Z$，适用于开放边界体系。我们以 Kitaev 线模型为例说明这些发展。我们证明，两种指示器 D 和我们引入的开放边界类比 $\gamma_Z$ 均有效捕捉拓扑局域化：尽管 D 在拓扑相中发散，但 $\gamma_Z = \pi$。我们进一步研究晶格位移算子的特征值 ($z$)，表明随化学势变化，这些特征值的变化提供了拓扑相变的额外信号。此外，我们研究包含键杂质的周期 Kitaev 线，揭示尽管拓扑相仍由 $\gamma_Z = \pi$ 界定，但在化学势的临界值附近，显著的局域化态仅在杂质附近出现。