环面上编织的拓扑熵

提出了一种快速计算环面上编织拓扑熵的方法。这项工作的动机来自于通过大量粒子轨迹的编织来研究二维流动时分析大型编织的需求。我们的方法是 Moussafir 球面编织技术的推广。先前计算拓扑熵的方法包括 Bestvina--Handel 列车轨道算法和编织群的矩阵表示。然而，Bestvina--Handel 算法对于大型编织词很快变得计算上难以处理，而矩阵方法仅给出下界，对于大型编织通常很差。我们的方法计算速度快，并且似乎能以指数速度收敛到精确熵。作为示例，我们将我们的方法应用于正弦流中周期性和非周期性轨迹的编织。该方法的效率使我们能够探索随着轨迹数量的增加，编织中编码了多少关于流动熵的额外信息。