泡利群的拓扑分解及其对动力系统的影响

在本文中，我们证明可以将众所周知的16阶泡利群 $P=\langle X,Y,Z \ | \ X^2=Y^2=Z^2=1, (YZ)^4=(ZX)^4=(XY)^4=1 \rangle$ 作为三维球面 $S^3$ 的两个不同轨道空间的适当商群得到。其中第一个轨道空间通过四元数群 $Q_8$ 在 $S^3$ 上的作用实现；第二个通过四阶循环群 $\mathbb{Z}(4)$ 在 $S^3$ 上的作用实现。我们推导出一个具有拓扑性质的 $P$ 的分解结果，随后结合伪费米子理论，给出该分解的一种可能的物理解释。