双线性与半双线性形式系统的拓扑分类

设 $\cal A$ 和 $\cal B$ 为两个系统，由相同的向量空间 $\mathbb C^{n_1},\dots,\mathbb C^{n_t}$ 以及双线性或半双线性形式 $A_i,B_i:\mathbb C^{n_{k(i)}}\times\mathbb C^{n_{l(i)}}\to\mathbb C$（对于 $i=1,\dots,s$）组成。我们证明 $\cal A$ 可通过 $\mathbb C^{n_1},\dots,\mathbb C^{n_t}$ 内的同胚变换为 $\cal B$，当且仅当 $\cal A$ 可通过 $\mathbb C^{n_1},\dots,\mathbb C^{n_t}$ 内的线性双射变换为 $\cal B$。