非线性Sigma模型中自旋与统计的拓扑方面
凝聚态物理
2008-11-26 v1
摘要
我们研究了非线性sigma模型中拓扑孤子允许的自旋和统计的纯拓扑限制。以连通的d维流形X为空间，并考虑以连通流形M为目标空间的非线性sigma模型，拓扑孤子由π_d(M)的元素给出。任何拓扑孤子α∈π_d(M)决定了X上编织辫群的商群Stat_n(X,α)，使得当存在n个孤子时，α型孤子允许的统计选择由Stat_n(X,α)的酉表示给出。特别是，当M = S^2时，如具有Hopf项的O(3)非线性sigma模型，且α∈π_2(S^2)是生成元，我们计算出Stat_n(R^2,α) = Z，而Stat_n(S^2,α) = Z_{2n}。由此可知，在S^2上交换两个α型孤子的相位exp(iθ)必须满足约束θ = kπ/n，k∈Z，当存在n个这样的孤子时。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/9208005,
title = {Topological Aspects of Spin and Statistics in Nonlinear Sigma Models},
author = {John Baez and Micheal Ody and William Richter},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9208005},
year = {2008}
}
备注
14 pages