二阶网络系统参数无关稳定性的拓扑与图着色条件
最优化与控制
2017-09-11 v1
摘要
本文研究包含阻尼和无阻尼节点的定性异构无源网络系统中的参数无关稳定性。给定图拓扑和一组阻尼节点，我们询问是否对所有系统参数值均实现输出一致。对给定参数值，使用特征空间分析确定输出一致。对参数无关稳定性的推广由一种着色问题刻画，称为富平衡着色(RBC)问题。RBC问题询问是否可将图所有节点染成红、蓝、黑，使得(i)每个阻尼节点为黑色，(ii)每个黑色节点有蓝色邻居当且仅当它有红色邻居，(iii)图中并非所有节点为黑色。此种着色图称为富平衡着色图。若不存在富平衡着色，则保证参数无关稳定性。表明RBC问题涵盖另一种著名图着色方案即零强制集。即若阻尼节点在图中形成零强制集，则不存在富平衡着色，从而保证参数无关稳定性。然而，零强制集与参数无关稳定性的完全等价仅对树图成立。对具有少量基本圈的更一般图，提出一种称为弦节点着色的算法，其显著优于求解NP完全RBC问题的暴力搜索。
引用
@article{arxiv.1709.02629,
title = {Topological and Graph-coloring Conditions on the Parameter-independent Stability of Second-order Networked Systems},
author = {Filip Koerts and Mathias Bürger and Arjan van der Schaft and Claudio De Persis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02629},
year = {2017}
}
备注
30 pages, accepted for publication in SICON