广义彩虹差分隐私

我们研究了一种通过随机图着色设计差分隐私（DP）机制的新框架，称为彩虹差分隐私。在该框架中，数据集是图中的节点，两个相邻数据集由一条边连接。图中每个数据集对机制的可能输出有一个偏好排序，这些排序称为彩虹。不同的彩虹将相连数据集的图划分为不同的区域。我们证明，如果此类区域边界上的 DP 机制是固定的，且对所有同彩虹边界数据集表现相同，则存在唯一的最优 $(\epsilon,\delta)$-DP 机制（只要边界条件有效）并可写成闭式。我们的证明技术基于优势序与 DP 之间有趣的关系，该关系适用于任意有限种颜色以及 $(\epsilon,\delta)$-DP，改进了先前仅适用于至多三种颜色及 $\epsilon$-DP 的结果。我们通过给出一个具有非齐次边界条件的例子来证明齐次边界条件假设的合理性，对于该例子不存在最优 DP 机制。