彩虹差分隐私

我们将先前通过随机图着色设计差分隐私（DP）机制的框架从仅限于二元函数（对应于图中的着色）扩展到多值函数。如前所述，数据集是图中的节点，任意两个相邻数据集由一条边连接。在我们的设定中，我们假设每个数据集对机制的可能输出有一个偏好排序，我们将每个输出称为一道彩虹。不同的彩虹将数据集图划分为不同的区域。我们证明，如果 DP 机制在此类区域的边界上预先指定，且对所有同彩虹边界数据集表现相同，则至多存在一个最优此类机制，且该问题可通过到直线图的态射求解。随后我们给出了三元函数情况下直线图的闭式表达式。本文对三元查询的处理所展现的丰富性足以扩展到具有偏好查询排序的高维查询空间，但最优性证明似乎不能直接由三元证明推得。