仙人掌机制：大组合 regime 下的最优差分隐私机制
密码学与安全
2022-07-04 v1 信息论
机器学习
math.IT
摘要
多数差分隐私机制在敏感数据上被应用(即组合)多次。我们研究在大组合数极限下最优差分隐私机制的设计。作为大数定律的结果，在此 regime 下最佳隐私机制是使给定两个不同输入时机制条件输出分布间 Kullback-Leibler 散度最小的机制。我们建立了一个在噪声代价约束下最小化该散度的优化问题。我们首先证明加性机制是最优的。由于该优化问题为无限维，无法直接求解；尽管如此，我们对问题量化以推导近最优加性机制，因其形状称之为“仙人掌机制”。我们展示该量化方法可任意接近最优机制。令人惊讶的是，对于二次代价，高斯机制严格劣于该仙人掌机制。最后，我们给出数值结果，表明仙人掌机制在有限组合数下优于高斯机制。
引用
@article{arxiv.2207.00420,
title = {Cactus Mechanisms: Optimal Differential Privacy Mechanisms in the Large-Composition Regime},
author = {Wael Alghamdi and Shahab Asoodeh and Flavio P. Calmon and Oliver Kosut and Lalitha Sankar and Fei Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.00420},
year = {2022}
}
备注
41 pages, 5 figures