分划曲面的 Torelli 群的拓扑与动力性质
几何拓扑
2020-12-10 v2 动力系统
摘要
Putman 引入了分划曲面的概念，即带边界且带有限制曲面如何嵌入更大曲面的装饰的曲面，并定义了分划曲面的 Torelli 群。本文研究分划曲面 Torelli 群的一些拓扑与动力方面。更确切地，首先我们得到分划曲面 Torelli 群上同调维数的上下界，并证明当边界的分划中至多三个边界分支被归为一组时这两界重合。其次，我们研究分划曲面 Torelli 群在相应曲线复形上的渐近平移长度。我们证明极小渐近平移长度渐近地几乎表现为曲面欧拉特征值的倒数。这推广了第一、二作者此前关于闭曲面 Torelli 群的结果。
引用
@article{arxiv.2009.13122,
title = {Topological and dynamical properties of Torelli groups of partitioned surfaces},
author = {Hyungryul Baik and Hyunshik Shin and Philippe Tranchida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.13122},
year = {2020}
}
备注
19 pages, 4 figures. A gap in the previous version has been fixed and a new result on cohomological dimension has been added