Toeplitz 引理、完全收敛与完全矩收敛
概率论
2015-01-26 v3
摘要
本文研究了 Toeplitz 引理、Ces\`{a}ro 均值收敛定理和 Kronecker 引理。首先，我们研究了 Toeplitz 引理、Ces\`{a}ro 均值收敛定理和 Kronecker 引理的“完全收敛”版本。两个反例表明它们在一般情况下可能不成立，并给出了 Ces\`{a}ro 均值收敛定理“完全收敛”版本的一些充分条件。其次，我们引入了两类完全矩收敛，它们是均值收敛的更强版本，并在这两类完全矩收敛下考虑了 Toeplitz 引理、Ces\`{a}ro 均值收敛定理和 Kronecker 引理。
引用
@article{arxiv.1406.0768,
title = {Toeplitz Lemma, Complete Convergence and Complete Moment Convergence},
author = {Jiyanglin Li and Ze-Chun Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0768},
year = {2015}
}
备注
16 pages