压缩感知中的托普利茨块矩阵

压缩感知理论的最新研究表明，当 $n\times N$ 独立同分布 (IID) 感知矩阵的元素从特定概率分布中独立抽取时，即使 $n\ll N$，也能以高概率保证稀疏信号的精确恢复。受信号处理应用的启发，人们考虑了使用元素从相同分布中抽取的托普利茨感知矩阵进行随机滤波，并证明其同样足以从高概率下从降采样数据中精确恢复稀疏信号。本文研究将托普利茨块矩阵作为感知矩阵。它们自然出现在多通道和多维滤波应用中，并将托普利茨矩阵作为特例包含在内。结果表明，精确重构的概率同样很高。其性能已通过仿真得到验证。