对称 Toeplitz 结构压缩感知矩阵
信息论
2017-09-08 v1 math.IT
摘要
如何构造合适的测量矩阵仍然是压缩感知中的一个开放性问题。近期工作的重要部分在于，测量矩阵的条目并非完全随机，而是表现出显著的结构。本文证明了对称 Toeplitz 矩阵及其变换可以高概率地用作测量矩阵并恢复信号。与随机矩阵（例如 Gaussian 和 Bernoulli 矩阵）以及一些结构化矩阵（例如 Toeplitz 和循环矩阵）相比，我们需要生成更少的独立条目来获得测量矩阵，同时恢复的有效性并未降低。此外，该算法能更高效地恢复信号。
引用
@article{arxiv.1308.2027,
title = {Symmetric Toeplitz-Structured Compressed Sensing Matrices},
author = {Tao Huang and Yi-Zheng Fan and Ming Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.2027},
year = {2017}
}