用于压缩感知的正交对称Toeplitz矩阵：统计等距性质
信息论
2015-03-17 v2 math.IT
摘要
最近，统计受限等距性质（RIP）已被提出用于分析压缩感知中确定性采样矩阵的性能。本文提出使用正交对称Toeplitz矩阵（OSTM）进行压缩感知，并利用Stein方法研究其统计RIP。特别地，我们根据采样矩阵的最大值和输入信号的稀疏度水平推导了统计RIP性能界。基于这些联系，我们表明，如果使用Golay序列生成OSTM，则对于给定稀疏度水平的绝大多数信号，OSTM可以满足统计RIP。此类感知矩阵是确定性的、Toeplitz的且易于实现。仿真结果表明，OSTM可以提供与随机矩阵相似的重建性能。
引用
@article{arxiv.1012.5947,
title = {Orthogonal symmetric Toeplitz matrices for compressed sensing: Statistical isometry property},
author = {Kezhi Li and Lu Gan and Cong Ling},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.5947},
year = {2015}
}
备注
This paper has been withdrawn by the authors due to an error. It will be replaced with a new paper shortly