基于 Toeplitz 矩阵的系统辨识稀疏误差校正：离群值与随机噪声
信息论
2012-12-06 v1 math.IT
摘要
本文考虑了在稀疏离群值和随机噪声存在下的鲁棒系统辨识问题。在我们的问题中，系统参数通过一个 Toeplitz 矩阵进行观测。所有观测值均受到随机噪声的影响，且少数观测值被离群值污染。我们利用具有 Toeplitz 结构的实数编码矩阵，将此系统辨识问题转化为稀疏误差校正问题。我们证明了 Toeplitz 结构矩阵在稀疏误差校正中的性能保证，并建立了该类矩阵可校正误差比例的阈值。当离群值和观测噪声同时存在时，我们表明，只要观测噪声的概率密度函数在 0 附近不“消失”，估计误差就会渐近趋于 0。
引用
@article{arxiv.1212.0877,
title = {Toeplitz Matrix Based Sparse Error Correction in System Identification: Outliers and Random Noises},
author = {Weiyu Xu and Er-Wei Bai and Myung Cho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0877},
year = {2012}
}
备注
conference