基于数学优化的含异常值和缺失观测值的周期估计

我们考虑使用被异常值污染的缺失（稀疏）数据的含噪到达时间(TOA)信息进行周期信号的频率估计。我们从数学优化的角度处理该问题，将其表述为一个具有未知递增整数自变量和异常值的线性回归。假设噪声方差存在上界，我们推导出一种在线、可并行化、接近CRLB的基于优化的算法，其均摊复杂度为线性。我们通过针对多种随机生成的信号进行测试，证明了我们的算法对噪声和异常值具有出色的鲁棒性。我们的算法在设计上能处理异常值，即使在高达20%的数据被污染的情况下也能产生精确的估计。