压缩感知雷达中多频啁啾波形的恢复保证

雷达成像系统发射调制的宽带波形以实现高距离分辨率，这导致接收端的采样率与发射波形带宽成正比。接收端的模拟处理技术可用于将测量次数减少到 N，即潜在延迟单元的数量。如果假设雷达探测的场景是稀疏的，由 K 个点目标组成，压缩感知的结果表明，对于从带有加性噪声的测量中稳定恢复稀疏场景，测量次数可进一步减少至与 K logN 同阶。虽然非结构化随机投影在稀疏约束下能保证成功恢复，但在实际中无法在雷达硬件上实现。最近，在时延估计场景中使用随机波形所导致的结构化随机 Toeplitz 和 Circulant 矩阵已被证明能产生与非结构化感知矩阵相似的恢复保证。然而，相应的发射机和接收机结构复杂度高且存储需求大。在本文中，我们提出了一种低复杂度的压缩宽带雷达传感器替代方案，其在发射端结合多音信号啁啾波形，在接收端利用模拟混频器后接均匀亚 Nyquist 采样级。我们推导了所得结构化测量矩阵的恢复保证以及音调数量的充分条件。我们设计中唯一的随机分量是稀疏的音调频谱，该频谱可在硬件中高效实现。我们的分析和实证结果表明，我们方案的性能与非结构化随机感知矩阵以及带有随机项的结构化 Toeplitz 和 Circulant 矩阵相当。