非线性超声中 Blackstock 方程的时间权估计
偏微分方程分析
2022-10-18 v1
摘要
超声波传播的高频会引起非线性现象。在热黏性流体中，这些现象由具有强阻尼的 Blackstock 声波方程描述。我们在本工作中重新审视其适定性分析。通过利用该方程因强耗散而具有的抛物型特征，我们构建了一个时间权能量框架来研究其局部可解性。以此方式，与已知结果相比，我们在对初始条件更宽松的正则性假设下，获得了有界域上的小数据适定性。此外，我们证明 Blackstock 方程的此类初边值问题全局可解，且其解以指数速度快速衰减至稳态。
引用
@article{arxiv.2210.08341,
title = {Time-weighted estimates for the Blackstock equation in nonlinear ultrasonics},
author = {Vanja Nikolić and Belkacem Said-Houari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.08341},
year = {2022}
}