时变半定规划：沿 Burer-Monteiro 分解的路径跟踪
最优化与控制
2024-01-17 v3 数值分析
数值分析
摘要
我们提出了一种针对时变半定规划（TV-SDP）的在线算法，其基于在路径跟踪过程中跟踪低秩矩阵分解（亦称 Burer-Monteiro 分解）的解轨迹。其中，预测—校正算法求解一系列线性化系统。这需引入水平空间约束以确保低秩分解的局部单射性。该方法为原始 TV-SDP 问题生成一系列近似解，我们证明若适当初始化，这些解会保持在最优解路径附近。针对时变 max-cut SDP 松弛的数值实验表明，与现成内点法相比，所提方法在跟踪 TV-SDP 的运行时方面具有计算优势。
引用
@article{arxiv.2210.08387,
title = {Time-Varying Semidefinite Programming: Path Following a Burer-Monteiro Factorization},
author = {Antonio Bellon and Mareike Dressler and Vyacheslav Kungurtsev and Jakub Marecek and André Uschmajew},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.08387},
year = {2024}
}
备注
24 pages, 3 figures