基于等价DC惩罚因子化矩阵规划的UBPP松弛方法
最优化与控制
2021-11-09 v5
摘要
本文研究无约束二元多项式规划（UBPP），其在诸多科学与工程领域有广泛应用。通过利用其DC约束SDP重构的全局精确罚，我们得到等价的DC惩罚SDP，并提出一种连续松弛方法：对罚因子递增的有限个DC惩罚SDP，寻求其Burer-Monteiro分解的临界点。我们还发展了带外推的全局收敛majorization-minimization（MM）方法以捕获此类临界点。在温和条件下，我们证明该松弛方法输出的秩一投影是UBPP的一个近似可行解，并量化了其目标值与最优值的误差上界。与配备特殊随机舍入技术的SDP松弛方法以及基于线性SDP解的DC松弛方法的数值比较，证实了所提松弛方法的高效性：其能在15分钟内求解20000变量的算例，并给出最优值与已知最佳值的上界，相对误差分别至多1.824%与2.870%。
引用
@article{arxiv.2004.12345,
title = {A relaxation approach to UBPPs based on equivalent DC penalized factorized matrix programs},
author = {Yitian Qian and Shaohua Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.12345},
year = {2021}
}