MaxCut型半定规划的Burer-Monteiro分解的良好优化景观
最优化与控制
2025-03-27 v2 计算复杂性
机器学习
摘要
我们考虑允许低秩解的MaxCut型半定规划（SDP）。为了在数值上利用低秩假设，标准算法途径是Burer-Monteiro分解，它允许显著降低问题的维度，代价是丧失凸性。我们给出了SDP关联的拉普拉斯矩阵 conditioning 的一个尖锐条件，在该条件下非凸问题的任何二阶临界点都是全局极小值。通过应用我们的定理，我们改进了关于Burer-Monteiro方法在-同步问题和Kuramoto模型上正确性的近期结果。
引用
@article{arxiv.2411.03103,
title = {Benign landscape for Burer-Monteiro factorizations of MaxCut-type semidefinite programs},
author = {Faniriana Rakoto Endor and Irène Waldspurger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.03103},
year = {2025}
}