一种用于传感器网络定位的块坐标下降法
最优化与控制
2021-06-09 v4
摘要
传感器网络定位（SNL）问题可表述为一个带秩约束的半定规划问题。我们提出了一种求解此类SNL问题的新方法。我们通过Burer–Monteiro分解将带秩约束的半定矩阵分解为两个矩阵的乘积。然后，我们将这两个矩阵的差乘以一个惩罚参数后加入目标函数，从而将SNL重新表述为一个无约束多凸优化问题，并对该问题应用块坐标下降法。本文还对所提方法进行了理论分析，表明由块坐标下降法依次求解的每个子问题也可解析求解，且所提算法生成的序列收敛到目标函数的驻点。我们还给出了惩罚参数的一个取值范围，使得在该范围内分解中使用的两个矩阵在任何聚点处一致。数值实验证实，所提方法确实继承了秩约束，并且在测量距离含有误差时，能比其他方法更快地估计传感器位置而不牺牲估计精度。
引用
@article{arxiv.2010.01287,
title = {A Block Coordinate Descent Method for Sensor Network Localization},
author = {Mitsuhiro Nishijima and Kazuhide Nakata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.01287},
year = {2021}
}