用于降阶模型闭包的时间序列潜空间动力学学习
计算物理
2020-02-26 v3 流体动力学
摘要
我们研究了长短期记忆网络（LSTMs）与神经常微分方程（NODEs）在粘性 Burgers 方程给出的平流主导问题的动力学方程潜空间表示学习中的性能。我们的公式以非侵入式方式设计，通过在降阶空间中无方程地演化动力学，而该降阶空间由本征正交分解获得。此外，我们利用 LSTMs 与 NODEs 学习的序列性质，展示了它们在降阶空间中未完全解析的系统中的闭包能力。我们对粘性 Burgers 方程给出的两个平流主导问题验证了我们的假设。观察到对于我们的测试用例，LSTMs 与 NODEs 均比通过 Galerkin 投影的侵入式动力学演化更有效地再现了缺失尺度的影响。这一结果从经验上表明，时间序列学习技术隐式地利用了记忆核以实现粗粒度系统闭包，正如 Mori-Zwanzig 形式体系所提示的那样。
引用
@article{arxiv.1906.07815,
title = {Time-series learning of latent-space dynamics for reduced-order model closure},
author = {Romit Maulik and Arvind Mohan and Bethany Lusch and Sandeep Madireddy and Prasanna Balaprakash and Daniel Livescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07815},
year = {2020}
}