使用循环神经网络计算对流主导降阶模型中的非线性分量
机器学习
2019-11-04 v2 计算物理
机器学习
摘要
对流主导问题的快速模拟对于许多工程和地球物理应用至关重要。在本文中，我们提出了一种长短期记忆神经网络，用于近似对流主导偏微分方程的降阶模型（ROM）中的非线性分量。其动机在于，非线性项是成功 ROM 中计算代价最高的部分。在我们的方法中，我们利用 Galerkin 投影来分离动力系统的线性和瞬态分量，然后使用离散经验插值生成用于监督学习的训练数据。我们注意到，系统的数值时间推进和线性项计算比完全建模的过程更能确保物理规律的保留。我们的结果表明，所提出的框架无需在全阶空间中进行非线性项计算即可准确恢复瞬态动力学，并且代表了一种对纯粹基于方程的 ROM 具有成本效益的替代方案。
引用
@article{arxiv.1909.09144,
title = {Using recurrent neural networks for nonlinear component computation in advection-dominated reduced-order models},
author = {Romit Maulik and Vishwas Rao and Sandeep Madireddy and Bethany Lusch and Prasanna Balaprakash},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.09144},
year = {2019}
}