期货市场中的时间尺度及其应用

高频采样金融时间序列的对数收益率概率分布是量化金融进一步发展的基础。在这封信中，我们展示了基于大量期货时间序列的实验结果。我们表明，对于低于1小时的时间尺度Δt，ν≃3的t分布能够很好地描述几乎所有考虑的数据序列。对于Δt≥8小时，则达到高斯分布。我们特别关注了DAX和欧元期货。这似乎是一个相当普遍的结果，在大量期货上保持稳健，但并非在所有数据集上。从这个意义上说，这并非普适。我们描述了一种基于收益率序列的阶乘矩技术，并获得了关于时间尺度的类似结果。值得注意的是，从基本角度来看，没有明确的原因说明DAX和欧元期货在其收益率分布方面应表现出相似的行为。两者都是复杂的市场，其中许多内部和外部因素在每一时刻相互作用以决定交易价格。这些因素对于汇率指数（欧元）和股票指数（DAX）来说肯定是不同的。因此，我们能够识别出这些市场价格波动中的普适统计特征，这是令人惊讶的。这确实是微观结构分析的优势，能够促进对不同类型市场的统一方法。最后，我们检验了收益率的幂律分布与数据中编码为赫斯特指数的另一种标度行为之间的关系。我们得到DAX的H=0.54±0.04，欧元期货的H=0.51±0.03。