关于二维凸锥中被杀随机游走的调和函数
偏微分方程分析
2015-01-28 v3 广义相对论与量子宇宙学
微分几何
摘要
我们证明了对于具有非零漂移的欧几里得格点上的随机游走，当离开顶点在 0 的二维凸锥时被杀，存在不可数多个正调和函数。我们的证明改编自 [Ignatiouk-Robert, Loree] 中关于正象限的证明。我们还对二维一般凸锥的 Martin 边界提出了自然猜想。这仍然是一个未决问题，此处我们仅指出针对正象限的证明技术在何处失效。
引用
@article{arxiv.1312.6274,
title = {Time evolution of ADM and CMC center of mass in general relativity},
author = {Christopher Nerz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6274},
year = {2015}
}
备注
19 pages, added two remarks (1.1 and 2.6) concerning the more general asymptotically flat setting