耦合 FBSDE 的时间离散化与马尔可夫迭代
概率论
2008-01-28 v1
摘要
本文奠定了在弱耦合或单调性条件下模拟高维耦合 FBSDE 数值算法的基础。特别地，我们证明了时间离散化和马尔可夫迭代的收敛性。该迭代不同于 FBSDE 的标准 Picard 迭代，其底层马尔可夫过程的维度不随迭代次数增加而增加。从数值角度看，这一特性对于高效迭代方案似乎是不可或缺的。最后，我们提出了一种完全显式的数值算法，并展示了一些状态空间高达 10 维的数值算例。
引用
@article{arxiv.0801.3203,
title = {Time discretization and Markovian iteration for coupled FBSDEs},
author = {Christian Bender and Jianfeng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.3203},
year = {2008}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/07-AAP448 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)