FBSDEs数值求解的Fourier插值方法：全局收敛性、稳定性与高阶离散化
计算金融
2022-05-23 v3 概率论
摘要
文献[21]中引入的用于数值求解前向-后向随机微分方程的卷积方法采用均匀空间网格。本文利用树状空间离散化在树上近似BSDE，从而无需空间插值过程。除了抑制外推误差从而得到FBSDE的全局收敛数值解外，我们还给出了显式收敛速率。在该替代网格上，BSDE时间离散化中涉及的条期望利用Fourier分析和快速Fourier变换（FFT）算法进行计算。随后该方法被推广至FBSDEs的高阶时间离散化。我们使用一个包含季节性和远期价格的商品价格模型展示了证明收敛性的数值结果。
引用
@article{arxiv.1410.8595,
title = {A Fourier interpolation method for numerical solution of FBSDEs: Global convergence, stability, and higher order discretizations},
author = {Polynice Oyono Ngou and Cody Hyndman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8595},
year = {2022}
}
备注
28 pages, 8 figures; Previously titled 'Global convergence and stability of a convolution method for numerical solution of BSDEs' (1410.8595v1)