通过广义压缩对 Benzels 进行平铺

Defant、Li、Propp 和 Young 最近解决了 Propp 关于使用称为石块和骨块的两类原型块（对允许的平铺方向有不同限制）对六边形网格中称为 benzels 的区域进行平铺的两个计数猜想。他们的主要工具是一种称为压缩的双射，该双射将某些 $k$-ribbon 平铺转换为 $(k-1)$-ribbon 平铺，使他们能够将问题归约为某些图的二聚体（即完美匹配）的计数。我们提出了压缩的广义版本，该版本不再依赖于划分和斜形状的视角。利用这一增强工具，我们解决了 Propp 的另外三个猜想，并将其他几个猜想重新表述为关于完美匹配的问题。