1/N^4 阶的平铺与扭量

我们重新考虑了规范群为 $SU(N)$ 的 ${\cal N} \, = \, 4$ 超杨-米尔斯理论所谓 $SU(2)$ 扇区中的算符混合。在可能的情况下，将中等长度的单迹算符由高阶迹混合补全，以给出大 $N$ 树能级本征态。我们特别感兴趣于具有三个激发的宇称对。由于混合中保持宇称，低长度下的奇单迹算符不能接收过多混合。我们利用可积方法重现了一组大 $N$ 本征态直至 $1/N^4$ 阶的树能级范数。这涉及在球面、环面和双环面上计算两点函数。只要混合中不存在 descendant（ descendent），就发现完全吻合。利用 twist 使 descendent 出现在可积图像中，立即引出了如何修改六边形镶嵌中出现的纠缠态的问题。我们仔细考察了长度为七的宇称偶三激发算符的双迹混合，它们既是一个初态与一个 descendent 的乘积。它们的两点函数对引入 Bethe 方程中的 twist 敏感。对于横向标量激发，我们成功恢复了相应的场论结果。对于纵向磁子，我们的方法失效，指向该形式体系一个潜在的弱点。