空间各向异性随机环境下分支随机游走的紧致性

我们考虑分支随机游走在空间各向异性随机环境中的最大值 $M_t$。在该模型中，位于位置 $x\in\mathbb{Z}$ 处的分支速率以独立同分布方式随机化。我们证明存在一个仅依赖于环境的中心化 $\widetilde{m}_t$，使得 $(M_t-\widetilde{m}_t)_{t\ge 0}$ 在 annealed 意义下紧致。