基于非正交原子轨道的光学矩阵元紧束缚计算：bcc Fe中的反常霍尔电导

我们给出了基于Kubo-Greenwood公式、使用原子轨道（一般与不同格点上的其他轨道非正交）计算电导所需的动量矩阵元紧束缚表示的一般公式。特别地，位置矩阵元被证明对于给出精确的动量矩阵元十分重要。这一适用于正交与非正交基组的一般公式，仅需要位置矩阵元的信息以及紧束缚表示中已包含的要素。随后，我们通过第一性原理紧束缚哈密顿量研究了标准例子——铁磁bcc Fe中的反常霍尔电导。通过假设对易关系 $\hat{\vec{p}} = (i m_e/\hbar) [\hat{H},\hat{\vec{r}}]$，所得的频率依赖霍尔电导与已有的理论和实验结果吻合良好。引入合理的带宽重整化可与实验取得更好的一致，证明了bcc Fe中3$d$轨道间的强关联。由于在利用自洽计算前生成的原子基函数完成第一性原理计算后，可直接得到紧束缚哈密顿量，所推导的公式对那些第一性原理计算尤为有用。