有界曲度时空中的潮汐变形边界与扰动传递

我们推导了两个针对全局潮汐场有界的时空的模型无关结果。这些是局部惯性近似和潮汐动力学的可操作分辨尺度；不暗示时空的离散性。给定一个沿自由下落世界线上电型黎曼特征值 $E_{ij}\equiv R_{\hat{0}i\hat{0}j}$ 的不变边界 $\lambda_{\max}\le\lambda_{\rm bound}$，我们证明了 (i) 通过任意有界曲度内部的累积测地偏差的严格上界，由 $\tau_*\equiv\lambda_{\max}^{-1/2}$ 控制；以及 (ii) 分离adiabatic与非adiabatic扰动传递的临界波数 $k_*\sim\tau_*^{-1}$，其Bogoliubov系数在 $k\,\tau_*\gg 1$ 时指数级抑制。上述两个结果仅依赖于潮汐边界（对于模式传递，还依赖于曲度驱动有效势能的温和时间尺度假设），对度量细节无关。为做准备，我们收集了有界曲度的标准操作后果，包括准确度依赖的局部惯性域 $L_{\rm LI}(\varepsilon)\sim\sqrt{\varepsilon}\, \lambda_{\max}^{-1/2}$ 以及四维各向同性核的基准比 $\tau_*/L_*=24^{1/4}$，其中 $L_*\equiv K_{\max}^{-1/4}$。我们量化了该系数在偏离最大对称性下的鲁棒性，via Weyl-to-Kretschmann 比率 $\epsilon_C$。该通用框架在极端Hayward几何中通过数值验证。