具有自由边界的可压缩轴对称流中全局扰动的时间行为

在二维近似下，研究了以有限数量非轴对称本征模线性组合形式存在的小全局扰动的动力学。背景流假定为具有绝热指数 $\gamma=5/3$、以幂律角速度分布 $\Omega \propto r^{-q}$（$1.5<q<2.0$）旋转、在径向方向受自由边界约束的轴对称理想流体。发现了优化扰动的声能显著瞬态增长。针对多种参数数值计算了最优能量增长因子 $G$。其值主要依赖于扰动方位角波数 $m$，并随 $m$ 增大而增加。旋转轮廓越接近开普勒定律，可获得越大的增长因子，但所需时间也更长。数值计算发现的最高声能增长约为 $\sim 10^2$ 量级，发生在约 $\sim 6$ 个典型开普勒周期内。共转半径位于外边界之外的慢中性本征模对瞬态增长贡献最大。所揭示的扰动的线性时间行为可能在致密相对论天体附近的环向流角动量转移中发挥重要作用。