关于 matroid 半平面性的三个结果
组合数学
2026-01-30 v1
摘要
我们解决了关于稳定和实零多项式及其与 matroid 理论关系的文献中的三个问题。我们否决了 Schweighofer 和第二作者提出的弱实零合成猜想。我们通过找到一个具有弱半平面性的 matroid 的松弛形式而不具备弱半平面性，从而否决了 Br"and\'en 和 D'Le\'on 的猜想。最后，我们证明了每个四元单位 matroid 都具有半平面性，这是 Pendavingh 和 van Zwam 所提出的猜想。
引用
@article{arxiv.2402.01272,
title = {Three results related to the half-plane property of matroids},
author = {Mario Kummer and David Sawall},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.01272},
year = {2026}
}