Vámos 拟阵多项式的一个实稳定扩张
组合数学
2014-11-11 v1 最优化与控制
摘要
2004 年，Choe、Oxley、Sokal 和 Wagner 建立了拟阵与多仿射实稳定多项式之间的紧密联系。近期，Branden 利用该理论及源自 Vámos 拟阵的一个多项式证伪了广义 Lax 猜想。本文提出了 Vámos 拟阵的一个 10 元素扩张，并证明其基生成多项式是实稳定的（即该拟阵具有半平面性质）。我们通过大型平方和计算以及 Wagner 和 Wei 给出的实稳定性判据完成了这一证明。与 Vámos 拟阵类似，该拟阵在任何域上均不可表示，且其基生成多项式的任何幂次都无法写为具有正定 Hermite 形式的线性矩阵的行列式。
引用
@article{arxiv.1411.2038,
title = {A real stable extension of the Vamos matroid polynomial},
author = {Sam Burton and Cynthia Vinzant and Yewon Youm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2038},
year = {2014}
}
备注
15 pages, 4 figures