三点磁化率 $\chi_n(k;t)$ 和 $\chi_n^s(k;t)$：模耦合近似

最近有研究指出，三点磁化率等于中间散射函数的密度导数 $\chi_n(k;t) = d F(k;t)/d n$，该量出现在胶体悬浮液积分四点动态密度关联函数的发散部分表达式中 [Berthier \textit{et al.}, J. Chem. Phys. \textbf{126}, 184503 (2007)]。我们证明，在模耦合理论框架内，$\chi_n(k;t)$ 的运动方程本质上与 Biroli \textit{et al.} [Phys. Rev. Lett. \textbf{97}, 195701 (2006)] 引入的三点磁化率 $\chi_{\mathbf{q}}(\mathbf{k};t)$ 在 $\mathbf{q}\to 0$ 极限下的运动方程相同。我们给出了 $\chi_n(k;t)$ 运动方程的数值解。我们还推导并数值求解了自中间散射函数的密度导数 $\chi_n^s(k;t) = d F^s(k;t)/d n$ 的运动方程。我们对比了 $\chi_n(k;t)$ 和 $\chi_n^s(k;t)$ 的波矢依赖性。