球面上 Moore-Read 态的三体关联与有限尺寸效应

通过数值方法研究了部分填充的简并费米子壳层中不同粒子相互作用下的二体和三体关联。根据对赝势的短程行为，定义了三类不同的关联区域。对于与第一激发朗道能级中电子相似的赝势，半填充时的关联具有简单的三体形式，即最大程度地避免具有最小相对角动量 $R_3=3$ 的三重态。与 Laughlin 二体关联的超谐波判据类似，它们出现与三体赝势的短程形式有关。计算了模型三体排斥的谱，并识别了零能 Moore-Read 基态、其 $\pm e/4$ 电荷准粒子以及磁旋子和对破缺带。准粒子由适用于 Halperin 的 p 型配对且对间具有 Laughlin 关联的复合费米子模型正确描述。然而，在球面上计算时，Moore-Read 基态，特别是其激发态，与相应的库仑本征态重叠较小。原因在于表面曲率影响了出现“$R_3>3$”三体关联的赝势形式。在有限系统中，这种赝势必须在短程处略微超谐波（不同于库仑赝势）。然而，与三体赝势的关联对尺寸依赖性较小，这表明 Moore-Read 态及其激发态对于实验 $\nu=5/2$ 态的描述可能比以前计算预期的更准确。