二维理论中的 $\theta$ 角单值性

“$\theta$ 角单值性”发生于当一个理论具有亚稳真空景观，且当人们将周期性耦合 $\theta$ 平移一个周期时这些真空发生重排之时。当此参数被提升为动力学赝标量场时，便产生了“轴子单值性”模型。本文研究了在低能下具有 U(1) 因子的二维规范理论中的此现象：有质量 Schwinger 模型、规范有质量 Thirring 模型、U(N) 't Hooft 模型以及 {\mathbb CP}^N 模型。在所有这些模型中，给定亚稳假真空的能量依赖在分支变得完全不稳定时显著偏离对 $\theta$ 的二次依赖（与某些四维轴子单值性模型不同）。在 Schwinger、Thirring 和 't Hooft 模型中，介子质量随 $\theta$ 减小。在 U(N) 模型中，景观由带有非阿贝尔 $\theta$ 项的扇区所丰富。在 {\mathbb CP}^N 模型中，我们计算了有效作用量，并沿亚稳分支计算了质量隙的大小。