Wilson-'t Hooft 算符与 theta 角

我们考虑时空具有一个紧致空间方向的 (3+1) 维 $SU(N)/\mathbb Z_N$ 杨-米尔斯理论，并证明以下结果：当 theta 角连续增加 $\theta\to\theta+2\pi$ 时，与环绕紧致方向的闭合空间曲线 $\gamma$ 相关联的 't Hooft 算符 $T(\gamma)$ 经历一个单值性 $T(\gamma) \to T^\prime(\gamma)$。新的 't Hooft 算符 $T^\prime(\gamma)$ 在大规范变换下的变换方式与乘积 $T(\gamma) W(\gamma)$ 相同，其中 $W(\gamma)$ 是与曲线 $\gamma$ 和 SU(N) 基本表示相关联的 Wilson 算符。