量子阱中费米气体的热力学

针对填充于两平行平面所限量子阱中的理想费米气体，本文计算了任意温度下的一般形式热力学特性，即：热力学势、能量、熵、状态方程、热容和压缩率。平面间距被视为一个额外的热力学变量。由于各向异性，费米气体沿平面方向与垂直于平面方向的压强不同，因此该系统由两个状态方程和一组不同的热容来表征。文中考虑了低温和高温的极限情况。低温下熵和热容对温度的依赖关系仍保持线性，与体相情况相同，而它们对化学势和密度的依赖关系则在新的分立能级开始填充时发生跳跃。研究表明，热力学量随板间距的变化行为可以是振荡的或单调的，这取决于假定固定的是何种量：体密度还是面密度。对于高温情况，得到了热力学量的修正项，这些修正项正比于热德布罗意波长与平面间距之比。